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División de potencias

Cuando se van a dividir dos potencias se pueden presentar las siguientes formas:

  • División de potencias de bases iguales.
  • División de potencias de exponentes iguales.
  • División de potencias de bases y exponentes iguales.
  • División de potencias de bases y exponentes desiguales.

División de potencias de bases iguales.

El cociente de dos potencias es otra potencia que tiene como:

  • Base: La misma base que las dos potencias.
  • Exponente: La diferencia que se obtiene al restar el primer exponente menos el segundo exponente.
división de potencias

Cuando se realiza este tipo de división se pueden presentar tres casos distintos:

  1. Que la diferencia de los exponentes sea positiva.
  2. Que la diferencia de los exponentes sea negativa.

A continuación podrás observar un ejemplo de cada uno de los casos que se listaron anteriormente.

CASO 1. Esta división se resuelve recorriendo la base y restando los exponentes.

división de potencias

CASO 2. Esta división se resuelve recorriendo la base y restando los exponentes, después al obtener una potencia de exponente negativo, se convierte en una fracción con numerador 1.

división de potencias

 

División de potencias de exponentes iguales.

El cociente de dos potencias con exponentes iguales, es otra potencia que tiene como:

  • Base: El cociente que se obtiene al dividir la primer base entre la segunda base.
  • Exponente: El mismo exponente de las potencias que se van a dividir.
división de potencias

Ejemplos:

división de potencias

división de potencias

División de potencias de bases y exponentes iguales.

división de potencias

Cuando se dividen dos potencias con bases y exponentes iguales, el cociente es igual a la unidad, es decir, es igual a 1.

división de potencias

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