Los números naturales son aquellos que ocupamos para contar los elementos de un conjunto, por ejemplo, si queremos contar cuantos balones de futbol hay en la siguiente imagen:
Observamos y contamos seis balones de futbol, por lo tanto los números naturales son los números que comúnmente ocupamos como el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…
El conjunto de números naturales es infinito y se representa con la letra N.
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17…}
- Los números naturales son infinitos.
- Son números mayores que 0 y son positivos.
- No tienen parte decimal.
- no tienen parte imaginaria.
- Son los que ocupamos para realizar cuentas.
Números naturales en la recta numérica:
Podemos ocupar la recta numérica para representar los números naturales, se traza un segmento de recta que parte del punto O (origen), en ella se marcan los puntos a una distancia uniforme que indican cada una de las unidades que se quieren representar.
Calsificación de los números naturales:
Dentro de los números naturales encontramos a los números primos y números compuestos.
Números primos:
Un número primo es aquel que solo es divisible por la unidad (1) y por sí mismo.
El 1 no es un número primo, ya que este representa la unidad.
Números compuestos:
Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores.
Criba de Eratóstenes:
Una manera fácil de encontrar los números primos es aplicando la Criba de Eratóstenes.
Para encontrar los primeros números primos podemos colocar en una tabla de 10×10 los números naturales del 1 al 100, vamos a colorear de amarillo los números primos y de azul los números compuestos siguiendo los pasos que se listan a continuación:
- Encierra de rojo la unidad.
- Colorea de amarillo el 2, este es el primer número primo que encontraremos.
- Colorea de azul los múltiplos de 2.
- Colorea de amarillo el próximo número que no este de azul, este será el 3, por lo tanto es el segundo número primo que encontramos.
- Ahora colorea de azul todos los múltiplos de 3.
- El número primo que sigue es el 5, coloréalo de amarillo.
- Colorea de azul todos los múltiplos de 5.
- Ahora colorea de amarillo el 7 ya que es el próximo número primo.
- Colorea de azul todos los múltiplos de 7.
- Colorea de amarillo el 11 y de azul sus múltiplos.
- Ahora que ya entendimos los pasos, colorea de amarillo los números que vayas descubriendo, recuerda colorear cada uno de sus múltiplos de azul.
Una vez que hayamos coloreado todos los números de la tabla podemos identificar cuales son números primos y cuales son compuestos.
Llamemos P al conjunto de números primos comprendidos entre 1 y 100, decimos que:
P={2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}
- Los números coloreados de amarillo son números primos.
- Los números coloreados de azul son números compuestos.
- El número 1 es la unidad.