El sistema de numeración que ocupamos habitualmente es el sistema decimal, este utiliza la base 10, cada cifra tiene su valor de acuerdo a la posición que estas ocupen. Los símbolos que se ocupan son los caracteres o números arábigos, que son el {1, 2 , 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}.
Al ser una sistema de base 10, significa que solo ocupa diez símbolos o dígitos (1, 2, 3 ,4 ,5 ,6, 7, 8, 9, 0). Cada uno obtiene un valor dependiendo de la posición que ocupen, el valor de cada dígito esta asociado a una potencia de base 10. Es decir, cada diez unidades se forma otra cifra o dígito con un valor superior, las cuales se van escribiendo hacia la izquierda de la primer cifra o dígito del número que se quiere representar.
Valor posicional en el sistema decimal.
El valor relativo o valor de posición de una cifra o dígito es el valor que toma según la posición donde se encuentra dentro de un número.
Para entender mejor el valor relativo o posicional conozcamos primero los siguientes conceptos.
ORDEN: La unidad que es el número 1, es nuestra unidad de primer orden, si a esta unidad le vamos agregando cada vez una unidad más, formaremos los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hasta llegar al 9, si a este 9 le agregamos otra unidad estaremos formando 10 unidades, esto es una decena y es la unidad del primer orden superior inmediato. Observemos la siguiente tabla:
CLASES: La reunión de tres ordenes constituyen una clase. Así, las unidades, decenas y centenas forman la clase de las unidades. Veamos la siguiente tabla:
Para entender mejor los conceptos anteriores podemos descomponer un número de acuerdo con el valor relativo de cada una de sus cifras o dígitos. Veamos los siguientes ejercicios:
1. Encuentra el valor relativo de cada una de las cifras del número 375.
- El valor relativo o posicional de 5 es 5.
- El valor relativo o posicional de 7 es 70.
- El valor relativo o posicional de 3 es 300.
Entonces podemos decir que 300 + 70 + 5 = 375.
2. Encuentra el valor relativo de cada una de las cifras del número 34 902.
- El valor relativo o posicional de 2 es 2.
- El valor relativo o posicional de 0 es 0.
- El valor relativo o posicional de 9 es 900.
- El valor relativo o posicional de 4 es 4 000.
- El valor relativo o posicional de 3 es 30 000.
Entonces podemos decir que 30 000 + 4 000 + 900 + 0 + 2 = 34 902.
Notación desarrollada.
Como podemos observar en los ejercicios anteriores, la notación desarrollada es una forma de expresar un número de manera que se escriba como una suma de los valores relativos de cada una de sus cifras.
Por ejemplo:
Reglas para escribir un número.
Al escribir un número en el sistema decimal:
- Se anotan las unidades correspondientes a cada orden, comenzando por las superiores.
- Se coloca un cero en el lugar correspondiente al orden donde no hay unidades.
Leer un número.
Para leer un número natural:
- Separamos cada tres cifras de derecha a izquierda.
- Leemos las cantidades de acuerdo al orden y clase a la que corresponden de izquierda a derecha.
