Introducción.
La descomposición en factores o factorización es escribir un número como el producto de dos o más números. Por ejemplo:
| Número: | Factores: |
| 4 | 2 x 2 |
| 6 | 2 x 3 |
| 10 | 2 x 5 |
| 15 | 3 x 5 |
¿Cómo descomponer en factores primos?
Se llama descomposición en factores primos cuando representamos un número como producto de números primos.
Recuerda que los números primos son aquellos números que solo tienen dos divisores, es decir, solo son divisibles por la unidad (1) y ellos mismos.
Números primos= 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…
Para descomponer un número en factores primos debemos ir dividiendo por cada uno de los números primos sin alterar el orden de menor a mayor, es decir primero dividimos entre 2, luego entre 3 y así sucesivamente hasta que el residuo de la división sea igual a 1.
Ejemplos:
Calcular los factores primos de 60:
- Elaboramos una tabla escribiendo el número 60 del lado izquierdo y trazamos una línea divisora a la mitad de la tabla de forma vertical.
- Comenzamos a dividir con el menor de los números primos, en este caso el número 2. Comprobamos que 60 es divisible entre 2 y si es correcto anotamos el 2 del lado de los divisores y el resultado de la división del lado de los cocientes.
- Volvemos a comprobar que el siguiente número siga siendo divisible entre 2. Si es así volvemos a dividir.
- Como el siguiente número ya no es divisible entre 2, avanzamos con el siguiente número primo que es el 3, comprobamos y dividimos.
- Como el siguiente número ya no es divisible por 3, avanzamos con el 5, comprobamos y dividimos.
- Como del lado de los cocientes ya hemos llegado al número 1, entonces ya no podemos seguir dividiendo. ya hemos encontrado los factores primos de 60.
NOTA: Recuerda que siempre debes comprobar que sean divisiones exactas y que debes ocupar los números primos en el orden de menor a mayor, cuando ya no puedas seguir dividiendo por un número entonces avanzas con el siguiente y así sucesivamente hasta que tu resultado sea la unidad (1).
