Números enteros.

Cuando los números naturales no son suficientes para representar las cantidades que queremos, entonces ocupamos los números enteros, entre los que se encuentran los enteros positivos, enteros negativos y el cero.

  • Los números enteros positivos se escriben con el signo +.
  • Los números enteros negativos deben ir precedidos del signo .
  • El cero es un número entero que se escribe sin signo.

A este tipo de números se les conoce comúnmente como números con signo. Estos números se ocupan cuando queremos representar diferentes magnitudes como la temperatura, la altura y profundidad, cantidades financieras, etc.

Ejemplos de aplicaciones de números con signo:

En la imagen anterior observamos lo siguiente:

  • Un barco que se encuentra navegando sobre el océano, el nivel del mar esta representado por el cero (0 metros).
  • Un avión que vuela a una altura de 180 metros sobre el nivel del mar, esto con números con signo se escribe +180 metros.
  • Una ballena que se encuentra a una profundidad de 80 metros bajo el nivel del mar, utilizando los números con signo se escribe como -80 metros.

Reglas para escribir números con signo:

Como en toda expresión matemática, también existen reglas para escribir los números con signo y estas son las siguientes:

Números positivos:

Los números positivos se escriben precedidos del signo + (más). Por ejemplo:

+4, +5, +8, +120, +7462, etc.

Cuando un número no lleve escrito un signo también será positivo, por ejemplo:

5 = +5

17 = +17

Se escribe: Se lee:
+6 Más seis
+15 Más quince
10 Más diez

Números negativos:

Los números negativos se escriben precedidos de l signo (menos), si un número no lleva signo se define como positivo, por lo tanto, para escribir un número negativo es obligatorio escribir el signo . Por ejemplo:

-3, -56, -789, -42187, etc.

Se escribe: Se lee:
-6 Menos seis
-15 Menos quince
-286 Menos doscientos ochenta y seis

El cero:

El cero (0) representa un conjunto sin elementos, un conjunto vació. Lo escribimos cuando queremos expresar que no hay ningún elemento o unidad en una magnitud que estemos midiendo, por ejemplo:

  • En un partido de basquetbol, donde el equipo visitante no ha anotado puntos, en el tablero se refleja 0 puntos.
  • De una bolsa con cierto número de manzanas me he comido todas, ahora me quedan 0 manzanas.

Representar números con signo en la recta numérica:

Los números enteros se pueden representar en la recta numérica, donde los números negativos se ubican del cero hacia la izquierda y los números positivos del cero hacia la derecha.

Para ubicar un número en la recta numérica se siguen los siguientes pasos:

  1. Identificar el signo del número (+ o ).
  2. Contar hacia la dirección del signo tantas veces como unidades nos indique el número.

Ejemplo: Ubicar las letras en la recta numérica de acuerdo con el número que indican.

A. +4

B. -6

Valor absoluto:

El valor absoluto de un número es la distancia que hay de dicho número hacia el cero. Para calcular el valor absoluto de un número se debe escribir de la siguiente forma:

valor absoluto

Por ejemplo, el valor absoluto de +5 y -5 es:

valor absoluto

Porque representados en la recta numérica ambos números se encuentran a la misma distancia del 0.

valor absoluto

Números opuestos:

El opuesto de un número entero es otro número con el mismo valor absoluto pero con distinto signo. Se escribe de la siguiente manera:

numeros opuestos

Si se representa en la recta numérica, el número opuesto es el simétrico de dicho número con respecto al cero.

números simétricos

Una manera de calcular un número opuesto es multiplicar el número por -1, o bien aplicar la ley de los signos para multiplicar y escribirlo de la siguiente forma:

números opuestos

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